( 268 ) 



Is tot eene ellips, welker halve assen zijn a en b, eene 

 raaklijn getrokken, — door het raakpunt eene normaal, 

 hebbende tusschen het raakpunt en de halve as a eene 

 lengte = N, en makende met a een hoek </', — en uit 

 het middelpunt der ellips op de raaklijn eene perpendicu- 

 lair, welker lengte is p, — dan heeft men deze bekende 

 betrekkingen : 



p 2 = — en N 2 = 



b* 



N°- a 2 — (a 2 — b 2 )«mV' 



bij gevolg 



p 2 = a 2 — (a 2 — b 2 ) sin 2 qp ==. b 2 sin 2 cp' -f- a 2 cos 2 q,\ 



Deze uitdrukking met die voor d 2 vergelijkende, en in 

 aanmerking nemende dat deze laatste geldt voor elke lijn 

 l, ten opzigte van welke het traagheidsmoment dezelfde 

 grootte p heeft, zal men mogen besluiten, dat de raaklijnen 

 tot eene ellips (of ook, naar gelang, eene hyperbola), heb- 

 bende 1/ I k 2 — — - 1 en [/ [k 2 — — -j tot halve assen, rig- 



\ b / \ a / 



tingen zullen Avezen van assen, ten opzigte van welke de 



traagheidsmomenten eene zelfde grootte hebben. Heeft k 

 eene andere grootte, dan heeft de omhullende ellips of hy- 

 perbola eene andere afmeting, maar de excentriciteit wordt 

 onafhankelijk van k en blijft onveranderlijk, zoodat alle de 

 onderscheidene ellipsen en hyperbolen homofocaal zullen 

 zijn, enz. Verder zal men hieruit kunnen afleiden, dat 

 soortgelijke eigenschap zal plaats hebben ten aanzien van 

 assen van even groote traagheidsmomenten, gelegen in een 

 vlak, dat niet door het zwaartepunt gaat. 



4. Zijn rnA.' en wjC' de kleinste en grootste centrale hoofd- 

 momenten, — is er eene as, evenwijdig aan de centrale 

 hoofdas van het kleinste moment, en hebbende van deze 



