( 94 ) 



staven niet verminderen. Wil men alzoo geen onnut ver- 

 bruik van bouwstof toelaten, clan moeten al de lengtever- 

 anderingen, hetzij uitrekking of verkorting, eene standvastige 

 betrekking tot de oorspronkelijke lengte verkrijgen. Deze 

 voorwaarden regelt alsdan de srrootte der dwarsdoorsnede 



van de staven. 



In deze onderstelling zullen dan al de even lange deelen 



AA, =A! A 2 enz. van eenen ligger (lig. 1) even groote 



verlengingen of verkortingen ondergaan. De deelen AA,, 



A, A 2 enz. van den onderrand worden bij eene belasting in 



Aj, A 2 , A s enz. uitgerekt of verkrijgen positieve aangroei - 



jingen, terwijl de deelen BB,, B, B 2 enz. negatieve aan- 



groeijingen verkrijgen. Evenzoo zijn de aangroeijingen der 



traliestaven AB , A, B 2 en daaraan evenwijdige staven 



tot aan het statische middelpunt negatief en vervolgens 



positief; het omgekeerde heeft plaats met de staaf B, A , 



en met de daaraan evenwijdige staven. 



Door de verandering in de lengte der zijden van de drie- 

 den hoeken A B , A , of algemeen van driehoek A m _j B m A m , 

 zullen ook de hoeken bij A TO _i, B,„ en A m veranderen, doch 

 zal altijd de som der aangroeijingen van de drie hoeken 

 te zamen gelijk nul zijn, omdat de som der hoeken stand- 

 vastig blijft. Wordt alzoo bijv. de hoek bij B m tegenover 

 de zijde A^—i A? n grooter, dan zal de som der aangroei- 

 jingen der hoeken bij A. m —\ en A m negatief zijn. 



De verandering in de hoeken ten gevolge van aangroei- 

 jingen der zijden is gemakkelijk op te maken. Laten in 

 den driehoek ABC (fig. 9 ; de zijden a, b, c kleine aan- 

 groeijingen Aa, A6, ac ondergaan, waarvan de tweede en 

 hoogere magten in vergelijking der eerste magten kunnen ver- 

 waarloosd worden, even als die der aangroeijingen A «, Ap», 

 A/ der overstaande hoeken; dan volgt uit de vergelijking 



a 2 =- b* + e 2 — '2 b c Cos. et 

 a&a=bhb -|- c A c — c Cos. u A 6 — b Cos. u. Ac -|- bc Sin. echec. 



