. ( 95 ) 



Is nu a = c en a a = — • A c, dan komt er : 



2a^a=^b.^b-\-b Cos. a aö — a (?os. a a b + a ^ &' w « # A <*• 



Maar nu is ook b — *Zc Cos. oc—2a Cos. a, en stelt men 

 daarbij h = a Sin. a, dan heeft men : 



éh 2 Aa — ab&b 



A« = 



Eveneens heeft men : 



A/=- 

 alzoo 



2aè/i 



4A 2 ka-\- ab &b 

 2abh 



A6 



A« + A/ = ~-A/5 = -. 



Il 



Bij de aangenomene kleine veranderingen der zijden hangt 

 dus de verandering van den tophoek ($ alleen af van de 

 aangroeijing der tegenoverliggende zijde en is evenredig aan 

 die aangroeijing. 



Dewijl nu in de driehoeken A m _i B m A m (lig. 1) de 

 zijden A m _i A m worden uitgerekt, zullen de tegenoverge- 

 legene hoeken B m vergrooten, terwijl daarentegen in de 

 driehoeken B^—i A w _i Bm de som der aangroeijingen van 

 de hoeken B /7i _i en B m eveneens positief zal zijn. Daar 

 nu de hoek A m B m B m ^_i voorzeker dezelfde verandering 

 ondergaat als de hoek A TO — 1 B w _i B m , zoo zal ook de 

 som der aangroeijingen van de beide hoeken, aansluitende 

 aan den hoek A,»_ 1 B m A OT , dezelfde zijn als die der hoe- 

 ken aan de basis van den driehoek ~B m -i A w _i B m , der- 

 halve zal bij de vervorming van den ligger, ten gevolge der 

 verandering in de lengte zijner deelen, de hoeken om het 

 punt Bm meer dan twee regte hoeken bedragen en wel 



A& 



2 — meer : dat is het verlengde van B m _i B m zal met 

 h 



