( JOO ) 



de vormverandering van den ligger, ten gevolge der veran- 

 dering in de lengte zijner deelen, volgt dus geene bepaalde 

 of noodzakelijke verandering in de hoogte. Men kan die 

 hoogte bij de punten A en B onveranderd laten en even- 

 wel aan de deelen de lengte toekennen, die zij ten gevolge 

 der daarop werkende krachten moeten aannemen. 



Men kan zich nog langs eenen anderen weg overtuigen, 

 dat bij de vormverandering van den ligger van fig. 4 de 

 hoogte niet behoeft te veranderen. Zij in fig. 13 AA, 

 B, B een vak, waarbij de oorspronkelijke lengte d van het 

 deel AAj is geworden d-^kd, terwijl BBj is geworden 

 d — Ac?, laat eveneens AB , zijn veranderd van b in b — A 6 

 en B A j in b -f- A b, terwijl tevens AAj en B B , evenwij- 

 dig zijn gebleven. Stellende dan hoek AB, B = « en 

 AjBB, =«', dan zal men blijkbaar hebben: 



(b — A b) Sin. « = (b -f- a b) Sin. a' 

 en 



{b — A&) Cos. « + (b + *6) Cos. a' == 2 d. 



Uit deze vergelijkingen vindt men voor den afstand h -f- a/a 

 tusschen de zijden AA, en BB, : 



1 

 (A+A/0 2 =(&— &b) 2 Sin. 2 a = {b— a6) 2 — ~(d 2 — &A&) 2 ; 



et 



of wel de hoogere magten van a b tegen de lagere weg- 

 latende: 



(//. + a A)> = b l — 2 b a b — d' 1 + 2 b^b = b 2 — d 2 = h 2 

 en dus 



A// = 0. 

 Verwaarloost men de tweede magten niet, dan heeft men : 



lA.+ AA}?» 6» ~-<* 2 — T Ub) 2 



d 1 



