( 381 ) 



crelle. Ten gevolge van eene opmerking uit dit bewijs 

 van clausen, kan ik thans aanvullen, hetgeen in mijne 

 Bijdrage, blz. 177 (29), regel 6 tot 1 van onder, is uit- 

 gedrukt. Het gelijk zijn van de verhoudingen 



- I xx'^m , — I yx' ^ m , - I zx' ^m, 



(en eveneens dat der twee andere drietallen, op blz. 177 

 (29) gevonden wordende) kan namelijk uit zeer eenvoudige 

 gronden blijken. Men heeft toch (zie b. v. blz. 171 (23)), 

 als x', y'y z' zijn de coördinaten van een punt der massa 

 met betrekking tot de hoofdassen, gaande door een gege- 

 ven punt, dat als oorsprong van coördinaten is aangeno- 

 men, — en dat dan ook het snijpunt is van drie andere 

 regthoekig gerigte assen van coördinaten x, y, 2, — 



x = ax' -f- a 'y ~l~ a" z t 



y = bx' -f- b'y' + b"z' } 



z = ex «4- c y -\- c z . 

 Derhalve 



- l xx'^m = I (x') 2 è»w + " ■ I y'x'^m + — J z'x'^m; 



dat is, uithoofde van ly'x'^m = en z'x^m = 0, 



- I xx'^m = J {x') 1 ^m. 



Eveneens komen 



- I yx'^m = I (x') 2 ö'» en - J zx'^m = I (x 1 ) 2 ^m, 



waaruit dan de gelijkheid der boven uitgedrukte verhou- 

 dingen volgt. 



Om nu, uit de vergelijkingen (19), blz. 178 (25), tot 



