( 385 ) 



of van vinden ie ontvouwen, terwijl ook de uitgebreidheid 

 der Bijdrage binnen gepaste grenzen moest blijven. Op die 

 lange berekening, ter verkrijging eener zoo eenvoudige uit- 

 komst, is de bijzondere aandacht van den Heer lobatto 

 gevallen. Hij wenschte eene kortere, maar dan moest zij 

 ook een ander punt van uitgang hebben, dat is in wijze 

 van de gegevene ganschelijk verschillen Uit de beteekenis 

 van het product J . rj, in de formule (52), werd zij gevon- 

 den, en de welwillend aan mij medegedeelde kortere aflei- 

 ding laat ik hier volgen. 



De vergelijking 32 is op blz. 236 (88) gesteld onder 

 den vorm 



{(6 2 -a\^4-a6(p 2 -- ? 2 )4-a6(B'-A'j}{(C / -B , )^-(C'--A')a7] 



— a6(B'— h.')(bp— aq)r l = 0. 

 Substitueer hierin 



(C — B') fy — (C — k')aq = ~ --(B'-A')r 



e 



(verkregen uit de vergelijking (50)), dan komt, na deeling 

 door a&(B' — A')r, 



(ó 2 - a*)pq + ab(p 2 — q 2 ) + ab(W— A') + c(bp—aq) r = 0, 



dat is 



(bp ~- aq) (ap -f bq) + ab (B' — A') + er (bp — aq) = 0, 



of 



(ap -f bq -f- er) (aq — bp) = ab (B' — A'). 



Wordt, uit eenig punt P der doorsnede van het vlak 

 V met het oppervlak G, eene loodlijn PS gedacht op de 

 in Y gelegene lijn h i — wordt eveneens gedacht de lijn OP 

 van het zwaartepunt O naar het punt P, — dan ziet men 

 ligtelijk in, dat (ap -f bq + er) zal zijn de uitdrukking van 

 de grootte der projectie OS van OP op de lijn h (zie dit 

 ook opgemerkt blz. 188 (40)). 



VBRSL. EN MEDED. APD. NATUÜRK. DEEL XV. 26 



