( 4:32 ) 



Het zal, naar ik vertrouw, spoedig blijken, dat, hoe verschil- 

 lend ook de beginselen zijn, waarop de strijdende theoriën 

 berusten, de uitkomsten waartoe zij leiden, eene verwonderlijke 

 overeenstemming vertoonen. Als voorbeeld van toepassing 

 bepaal ik mij tot het door gaugain behandelde vraagstuk. 

 Ik begin met de warmte, wier wiskundige theorie, zoo 

 als die door fourier in zijn bekend werk *) ontwikkeld 

 is, het minst aan twijfel of tegenspraak onderhevig is. De 

 voortplanting der warmte in een vast ligchaam geschiedt 

 door moleculairwerking. Elk warmer, deeltje geeft aan het 

 naastaanliggende koudere eene hoeveelheid warmte af, welke 

 evenredig is aan den tijd, het verschil der temperaturen 

 en het geleidend vermogen der stof. Uit dit eenvoudig 

 beginsel wordt door fourier de algemeene vergelijking van 

 de beweging der warmte in het ligchaam afgeleid. Voor 

 ons doel is het voldoende, de vergelijking te kennen die 

 tot den stationnairen toestand der beweging betrekkelijk 

 is. Is namelijk de temperatuurstoestand aan de opper- 

 vlakte des ligchaams gegeven en blijft hij onveranderlijk 

 dezelfde, zoodat de temperatuur daar alleen van de plaats 

 en niet van den tijd afhangt, zoo zal, wat ook de aan- 

 vankelijke temperaturen binnen het ligchaam geweest zijn, 

 na zekeren tijd zoowel de temperatuur als de warmtevloed 

 in elk punt eene constante waarde aannemen; elk ruimte- 

 element des ligchaams zal van de eene zijde evenveel warmte 

 ontvangen als het van de andere zijde afgeeft. De tot de- 

 zen stationnairen toestand betrekkelijke vergelijking is, wan- 

 neer u de temperatuur in het punt, welks regthoekigc coör- 

 dinaten zijn x, y, z, aanduidt t) * 



d 2 u d 2 u d 2 u 



— H H = o (1) 



d x 2 d y 1 d z 1 



*) Fourier, Theorie analytique de la chakur Paris, 1822. 

 f) Fourier, § 123. 



