( 433 ) 



Het is bekend, dat de volledige integraal dezer diffe- 

 rentiaalvergelijking twee • willekeurige functiën bevat, welke 

 in elk bijzonder geval bepaald moeten worden uit den ge- 

 gevenen temperatuurstoestand der oppervlakte. Hierdoor 

 wordt de functie u volkomen bepaald. Daar wij hier al- 

 leen het vraagstuk van de geleiding der warmte te behan- 

 delen hebben, hetwelk met dat der electrische condensato- 

 ren overeenkomt, stellen wij ons een ligchaam voor, begrensd 

 door twee geslotene oppervlakten, waarvan de eene, A, door 

 de tweede, B, omgeven wordt. De oppervlakte A worde, 

 door welk middel dan ook, gehouden op de constante tem- 

 peratuur a, de oppervlakte B op de temperatuur 0. De 

 voorwaarden, aan welke de twee willekeurige functiën in 

 de integraal van (1) moeten voldoen, zijn dan: 



! 



u = a in elk punt van A 



u == in elk punt van BI * \ ) 



Nemen wij aan, dat a positief is, zoo zal door A voort- 

 durend warmte in het ligchaam treden, en evenveel warmte 

 treedt door B naar buiten. Zoodra u in functie van #, y, 'z 

 bekend is, worden deze hoeveelheden gemakkelijk bepaald. 

 Noemt men qds de hoeveelheid warmte, in de eenheid des 

 tijds door het element ds van eene der oppervlakten in de 

 tusschengelegene stof tredende, zoodat q de digtheid van 

 den warmtevloed in ds is; dn een element der naar de 

 tusschengelegene stof gerigte normaal in d s, en k het ge- 

 leidend vermogen dier stof, zoo is *), 



du 



?=- k T- (3) 



dn 



du 

 Daar u van A naar B afneemt, is — • negatief in elk 



dn 



*) Fourier, § 124. 



VBRSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV. 29 



