( 12* ) 



Deze uitkomst van Dr. de jong acht ik van genoegzaam we- 

 tenschappelijk belang om het geven van de volgende afleiding te 

 rechtvaardigen ; die, wat de eerste vergelijking betreft, eenigzins 

 van de zijne verschilt, en teu opzichte van de tweede differen- 

 tiaal-vergelijking een geheel anderen weg inslaat. 



3. Zij eerst de lineaire differentiaal- vergelijking met stand- 

 vastige coëfficiënten 



Men ziet dadelijk dat de integreerende vergelijking in den 

 vorm (2) uit termen bestaat, waarin een produkt met stand- 

 vastigen factor moet gedifferentieerd worden; en dat men dus 

 daarvoor verkrijgen zal 



Beide differentiaalvergelijkingen (4) en (5) zijn tegelijk inte- 

 greerbaar, want is voor (4) y = % (j?), dan wordt voor (5) 

 <p = ^( — x). Zij moeten te zamen bestaan geheel onafhanke- 

 lijk van de waarden der standvastige coëfficiënten A, B, C. 

 D,.... K, L,... R. 



Vermenigvuldig derhalve de eerste met qp, en de tweede met y, 

 dan zal het verschil 



+ 



J dy M f d*y d^\ f «*», d\\ 



_ / d n y d n op\ 



fRU-r- (— \) n y — - =0 (6) 



T \ dx* K J y dx*J K ' 



evenzeer onafhankelijk van die standvastige coëfficiënten moeten 

 verdwijnen ; dat is de tweeledige factoren moeten ieder op zich 

 zelf verdwijnen. Dit geeft de volgende twee stellen van betrek- 

 kingen 



