( '27 ) 



Als men de differentiatie in (13 a ) uitvoert, komt er 



d' 1 g- dy d 1 :; dy 



dx~ dx da? dx 



(13*) 



a <p a y 



Elimineert men nu tusschen (9) en (13*) de en , zoo 



dx 2 dx 2 



komt er de betrekking (12), wanneer men hierin h in £ — 1, 



dus 2^+1 in % k — 1 eerst verandert. Elimineert men even- 



d(p dij 

 zoo tusschen (10) en (13*) de — en -f*, zoo komt er dadelijk 



dx dx 



de (11) terug. Men ziet dus, dat met behulp van (13*), die 



altijd moet gelden, eene der onderstellingen (9), (10), (11) en 



(12) tot de drie overige voert, en derhalve tot de oplossing 



van de beide stelsels (7) en (8) leidt. 



Wanneer men nu weder voortgaat, en tusschen de vergelij- 



kingen (9) en (il) de -— en — - elimineert, verkrijgt men 



dxÜ : dr^-l + d£* : <fc3*-l ^ °' 



en na integratie 



die voor h — 1 weder tot de reeds gevondene formule (13] 



terugvoert. 



Evenzoo kan men nu tusschen de vergelijkingen (10) en 



dy du . . 



(12; de grootheden — en ~- elimmeeren : dit geeft ons 

 dx dx 



dU+iy d™y_ d™+ 1 co d? h 4 

 dx^+ l : dx™ + da?*+ l '' dxM *** ° ' 



of wederom na integratie 



ép*y <P*<p d 2k y d 2 *? 



eene belangrijke uitkomst, omdat zij leert, dat de vorige (14) 

 ook even goed voor evene indices geldt, en men dus algemeen 



