( 128 ) 



dx*-d**- Q * (16) 



Dat deze laatste voor h = 1 geldt, zagen we reeds in de 

 formule (18), die langs geheel anderen weg werd afgeleid ; maar 

 de uitkomst (16) geldt evenzeer nog voor £ = 0, dat is men 

 heeft 



y-9 = C 5 ; (17) 



want dit blijkt uit de behandeling van de eerste vergelijking 

 van het stelsel (7). Deze toch geeft 



= — 4- — == — 

 dx dx dx 



waaruit door integratie de vergelijking (17) volgt. 



4. De vergelijking (17), die een eenvoudig verband aangeeft 

 tusschen de integralen en de integreerende factoren der lineaire 

 differentiaalvergelijkingen met standvastige coëfficiënten (4), is van 

 veel belang. Hier zij daaromtrent naar de aangehaalde dissertatie 

 verwezen : terwijl wij nu tot de eigenlijke integratie zelve moe- 

 ten overgaan. 



Die vergelijking geeft ons 



y dx y* 1 dx 



en daarmede wordt (13) 



9± W = 



y dx C 5 



Q 



waaruit door integratie volgt, als men kortheidshalve [/ = a 



stelt, 



1-jL =r ax, dus (j = C 6 e«*; (18) 



en daarna uit (17) 



qp = C 7 e~« x (19) 



Dit is de oude uitkomst van euler. Men kan haar uit het 

 vorige nog op de volgende wijze afleiden. 



