( 190 ) 



Nu bestaat de eerste term van het tweede lid dezer verge- 

 lijking uit de som van de eerste afgeleiden van f[x -f- h) en 

 f (ai). Naar dezelfde methode als in N°. 2, kan men ook hier 

 de verschillen van gelijknamige afgeleiden herleiden tot de som 

 van andere gelijknamige afgeleiden. Daartoe stelle men voor- 

 eerst in de vorige formule ƒ u (z) voor ƒ (z) in de plaats, en 



vermenigvuldige de uitkomst met — h 2 : dit produkt trekke 



men van de vergelijking (6) af. Aizoo verkrijgt men 



{f{x+h)-f[x))- X -k {ƒ'(*+*)+ƒ'(* }+^* , {/ m (*+*)+/ 6l (*)}= 

 13 



Vervolgens verandere men in (6) f (z) in ƒ IV (0), vermenig- 

 Idige xlan n 

 dit zal geven 



vuldige .dan met h 4 en telle het produkt bij de ( 7 ) op ; 



{/(*+*)-/(*)}-~W 



725760 



Op dezelfde manier schrijve men eerst ƒ VI (z) voor ƒ (?) in de 



vergelijking (6), vermenigvuldige dan de uitkomst met , ' // 6 



en trekke dit produkt van de vergelijking (8) af; dan houdt 

 men over 



