SUR LES RAGINES DES ÉQUATIONS 



f cos (x cos (o) d(o — et / cos (x cos co) sin* co dw - 



G. F. W. BAEHR. 



Les racines de chacune de ces équations, qui se présentent 

 dans plusieurs questions de physique mathématique, sont deux 

 a deax égales et de signes contraires, puisque les premiers 

 membres ne changent pas quand on change Ie signe de x; il 

 suffit donc de considérer les racines positives. 



Si dans la première on fait 





x COS (O — z , 



elle se reduit a 







X 



f cos z dz 





f x sin co 







(1) 



> (2) 



on la variable w <^ L n. 



On peut décomposer Ie premier membre de (2) en au certain 

 nombre d'intégrales partielles, dont la différence des limites 

 est % n -> telles que 



i * + / // + / „ + I „ + etc. 



2nn (2«4-i)7r (2«-f-l)sr (2n + f ) 



faisant successivement n = , 1 , 2 . . . , tandis que cette suite 



