BIJDKAGEN 



TOT DE 



THEORIE DER BEPAALDE INTEGRALEN, 



N°. XII EN XIII. 



DOOR 



D. BIERENS DE HAAN. 



XII AFLEIDING VAN EENIGE INTEGRALEN, DIE DE FACTOREN 



0^, Cos (qxP), Sin (qaP) bevatten. 



o 



1. Stelt men in de drie bepaalde integralen 



1 



qP 



le-9* xP- 1 dx - r (p) 3 



!: 



e—l* Cosrx. xP —» <fo = ^ [{q — rl)—P + (q + ri)-P] T (p) . . (a) 



(f + r 2 )*/> 



(/>-*Wf-J 



ƒ 



<?-V* & w r#. arP- 1 dx » 27 [ (tf — W)-P — (? + W)-p] T (/?) . . (£) 



r(rt o- / „ i. * 



— Sin lp Bgtg 

 *P \ 



(q 2 +r' i )W \ v q 

 [waarin overal q^>0 en /? < 1 is}, 



* 



). 



*) Zie Exposé de la theorie des propriet és etc. des Intégrales Définies. Amst., 

 1802 (,= Verhand. Kon. Akad v. Wetensch. Afd. Natuurk. Dl 8) p. 439, 440. 



