( 27 ) 



De beide integralen in het tweede lid zijn nu bekend. De 

 eerste is gelijk aan \ l 2 n *), de laatste aan qlq —q f). Der- 

 halve is 



ƒ 



l f (:i) dQ> m q lq—q + \l* n §). (c) 



9 

 Wanneer men y = x -{- q stelt, volgt daaruit 



ƒ lT(x + q)dx=\l1n + qlq—q**). (d) 



Vervangt men in deze laatste uitkomst q door p en trekt 

 men af, dan verkrijgt men 



/; 



~~( — V~ ^ x = qlq ~ pip — {q — p) 



f (x + q) 



(1) 



nu geheel onafhankelijk van l 2 tt. 



Neemt men daarentegen in de vergelijking (d) q gelijk aan 

 nul, zoo wordt </ 1 q = . co . 



Maar naar de bekende regels heeft men 



1 



lq q 



q-l — q^ 



-== — q, dus = 0. 



Derhalve is 



'1 



/ lT [x)dx = \ 12 n ff). 



*) Zie Nouvelles Tables dTIntégrales üéjinies. Table 94 M 32. 



t) » » „ „ „ » 89 „ 24. 



§) » » » ,. „ „ 340 „ 7. 



**) » » » , » „ 340 „ 5. 



tt," » » » 340 H 2. 



