( 28 ) 



Verder is 



f 1 f 2 r r l f 2 



/ lT{2x)dx=U lT(y)dy = {yl lT\m)d*-\-l lT(x)dx\.(e) 



K J o *o "i 



of wanneer men in de laatste integraal x = y -f- ] stelt, zoo- 



f 1 



dat zij ƒ l T (y + 1 ) dy wordt, 

 o 



f lT{2x)dx = ±ïf lT{x)dx + f lr(x+l)dxï = 



= i[i"/a« + (i/»w— i)] = i(^7r— i) . . . (2) 



wanneer men de waarden der beide integralen van het tweede 

 lid naar (e) en naar (dj, voor q = 1, substitueert. 



f 1 



Om eindelijk algemeener I £ r (##) dfo te vinden, waar a een 



"'o 



geheel getal voorstelt, stelle men ax =y: dan wordt 



( l T (ax) dx = i IT (x) 



a \ IT (ax) dx = / / T (#) <fc . (/) 



o 



In deze laatste integraal kan men den afstand der grenzen 

 der integratie en a in a nieuwe afstanden verdeelen, die tel- 

 kens eene eenheid bevatten : men vindt dan 



jl r (x) dx = f IT (x) dx + f IV (x)dx. . + 

 'o K 



+ I IV (x)dx + . . . + f IT {x) dx . 



fh+1 

 ] IT (x) dx, 



stitutie x = y + h in, dat is 



Voert men in elke dezer integralen J IT (x) dx, de sub- 



h 



