( 227 ) 



voor deze toonen, groot blijft ten opzichte der afmetingen 

 van den resonator; (14) geeft terstond voor elk geval in hoe- 

 ver hieraan voldaan wordt. Is V klein, zoo moeten E en T 

 langs een nog onbekenden weg opgespoord worden. Hieruit 

 laten zich de onharmonische boventoonen der resonatoren ver- 

 klaren. Zoo volgt dat als r absoluut klein is, dat is als de 

 opening klein is, de eerste harmonische boventoonen resoneren, 

 of anders uitgedrukt, dat de eigentoon van den resonator har- 

 monische boventoonen heeft, wat met de verschijnselen bij 

 naauwe orgelpijpen overeenstemt. Bij eene wijde opening zal 

 de resonator voor hooge toonen eene andere wet volgen ; van 

 een harmonischen toon resoneert dan alleen de grondtoon en 

 zijn de boventoonen van den resonator daarmede niet harmo- 

 nisch. Hetzelfde doet zich bij wijde orgelpijpen voor, die al- 

 leen den grondtoon krachtig doen hooren. 



De wet van savart dat de trillingstijd van gelijkvormige 

 luchtmassa's evenredig met de lineaire afmetingen is, dus de 

 hoogte der eigentoonen daarmede omgekeerd evenredig is, 

 wordt door (13) bevestigd. 



De toonshoogte hangt, blijkens (13), alleen van de grootte 

 van den resonator, van de wijdte der opening en van den aard 

 van het gas af. De golflengte is voor eenzelfden resonator in 

 verschillende gassen dezelfde. 



Is de resonator een bol met den straal U, zoo geven (13) 

 en (14) als de verhouding der middellijnen van resonator en 



opening — = A> 



r 



a I / 3 / 1 a 1 / r 



. (15) 



;i=2Iul/- R *=9Rl/- =9R|/A • • (16) 

 3 r r 



Volgens onze hypothese zijn deze formulen evenals (13) en 

 (14) alleen juist als A eene groote waarde heeft; (15) en (16) 

 zijn bij uitstek geschikt om van gegeven resonatoren, die aan 

 dien eisch voldoen, den grondtoon door eenvoudige meting bij 

 benadering te bepalen. Bij de gewoonlijk voorkomende reso- 



VERSL. EN MEDED. AFD. NATUÜRK. 2de REEKS. DEEL Vil. 16 



