( *7-7 ) 



In zijne derde verhandeling vindt hij bijv. zoo, dat wanneer 

 de verschuiving zich uit een enkel deeltje voortplant, deze in 

 de rigting der as van a, voor den tijd t en op den afstand r 

 van dat eerste deeltje, zijn zal : 



f - -f(r — st)+ -Y(r + .s7); 

 r r 



waarin s de snelheid van voortplanting der golven is en waarin 

 / (u) en F (u) twee functies zijn, die ondersteld worden al- 

 leen tusschen zeer enge grenzen -f f en — é voor u eene 

 merkbare waarde te hebben; immers de oorspronkelijke verschui- 

 ving voor den tijd t *» had alleen voor waarden van r, 

 die zeer weinig van nul verschilden, dat is voor punten, die 

 zeer nabij het middenpunt gelegen waren, een merkbaar bedrag. 

 Even zoo vindt hij, voor het geval dat de impulsie uit eene 

 platte vlakte uitgaat, voor de in de rigting der normaal op 

 deze vlakte voortgeleide verplaatsing : 



£=ƒ(* — rt) + F(* + fi)-; 

 waarin weder aan beide functies f (u) en F (u) alleen voor 

 kleine positive en negative waarden van u eene merkbare 

 waarde wordt toegelegd. 



Hier hebben wij nu den oorsprong der misvatting van petz- 

 val duidelijk voor oogen : hij neemt aan, dat, door de beper- 

 king der oorspronkelijke verplaatsing tusschen enge grenzen, 

 f (u) en F (w) ieder afzonderlijk nul worden, zoodra u eene 

 merkbare positive of negative waarde verkrijgt ; terwijl die 

 initiaal-toestand hem alleen geregtigt om dit voor de som 

 ƒ (») -f F (u) aan te nemen. Hij maakt van die verplaatsing 

 eene golf zonder dal. Uit zulke praemissen kunnen wij dus 

 geen besluit verkrijgen, dat met de natuur overeenkomstig is. 

 Gaat men f (n) -j- F (u) = stellen, altijd voor kleine waarden 

 van u dan zal men op de normaal een geheel anderen toestand 

 van verplaatsing verkrijgen dan petzval. 



19. Volgen wij hem nu nog op den voet voor de eigenlijke 

 vlakke golf, dat is voor het geval dat de trillings-bron kan worden 

 voorgesteld door eene platte vlakte van trillende deeltjes, die 

 zich in de rigting harer normaal met de snelheid c voortbe- 

 weegt ; zij 6 nog de voortloopende tijd. 



