( 29 ) 



De methode van partieel integreren, met inachtneming 

 der wijzigingen, wanneer zij op bepaalde integralen wordt 

 toegepast, werd mede reeds door mij behandeld in eene 

 verhandeling, geplaatst in het II Deel der Verhandelingen. 

 Zij is hier weder gebruikt, en voerde, in verband met de 

 boven bedoelde algemeene herleidings-vergelij kingen, tot uit- 

 komsten, die niet van belangrijkheid ontbloot te achten zijn, 

 en waarvan er slechts enkele in de Tables cTlntégrales 

 définies deels opgenomen, deels afgeleid waren, terwijl er 

 nog eenige weinige in de bovenvermelde Exposé voorkomen ; 

 in de noten vindt men hier zulks telkens aangegeven. 



De vier behandelde integraalfunctien, meerendeels afhan- 

 kelijk van elliptische functien, hangen dan ook op eigen- 

 aardige wijze te zamen ; in dier voege, dat de eerste soort 

 den wortel vormt, waaruit de andere konden voortspruiten, 

 terwijl de laatste omgekeerd van alle drie vorige afhanke- 

 lijk is. 



Het is de laatste integraal, die mij tot deze ontwikke- 

 lingen voerde. Immers, hare regtstreeksche bepaling, voor 

 ieder geval afzonderlijk, had vele bezwaren; zoo komen er 

 in de Tables, T. 411, wel onderscheidene dezer integralen 

 voor, maar telkens verbonden met andere, zoo als § VI ze 

 hier oplevert; zij konden toen nog niet van elkander ge- 

 scheiden worden. Er moesten hier algemeene herleidings- 

 formulen gezocht worden, om tot hare waarde te geraken; 

 en deze bragten mij van zelf telkens tot anderen terug, die 

 hier onder de drie eerste vormen zijn opgenomen. 



__ T '" [2 Sin. a x. Cos. c xdx 



IV. Over de Integraal I - — - 



y J j/(l — p» Sin. a #) ±26+1 



2. Door werkelijk, zoogenaamd logarithmisch differentieren 

 verkrijgt men de volgende vergelijking: 



