( SS ) 



waarbij wederom de magt van den factor Sin. x onveran- 

 derd blijft. Beide ver^erijkinL'paren hebben dus hun eigen- 

 aardig voordeel, en zullen ook beide moeten gebruikt worden. 

 De vergelijkingen (c) en (d) geven nu voor b = 1 : 



\Sin.^xdx A = ; * _ f {1 + a + (a + 3)>} 

 J {a+ typ 1 5. l 



o 



TT 7T 



I <Sm«-H x dos A — a f Sin. a — l xdx&\, . . . (e) 



o *0 



hSin«+Zxdx 1 r [2~Sin. a + l a:da: 



7 A (<*+2)p 2 »> T A ^ 7 A 



o o 



ƒ% Sin. a — l xdx-u 

 —ET-l c/) 



o 



en deze kunnen derhalve dienen om de eindvormen ([i) 

 verder te herleiden. Men komt daarbij eindelijk tot die 

 integralen, waarbij de magt van den factor Sin. x = 0, 1, 

 2 of 3 is, en die van elders zullen moeten genomen wor- 

 den, omdat deze methode ze niet kan doen vinden. 



3. Beginnen wij met de vergelijking (ƒ), dan behoeven 

 wij de integralen 



TT * ■* 



f 2 da „ [*Sm. 2 xdx 1 Al — A 2 ' 



O 



77 "TT 







beide volgens de bepaling van de elliptische functien dei- 

 eerste en tweede soort. Voor het geval verder, dat de magt 



VEBSL, EN MEDED. AFD. NATÜURK. ÜEEL XVI. 3 



