( 47 ) 



^2Cos.°+ 3 xdx 1 ^ r , 



7T 7T 



f2 <?os.«+ 1 # </# fiïCos" - l x dx-g 



o o 



en deze vergelijkingen kunnen dienen, om, voor iedere raagt 

 6 van A, de raagt des factors Cos. x te herleiden iot la- 

 gere magten. Daar nu de integralen met evene magten, 

 voortspruitende uit de onderstelling van a oneven, reeds 

 boven in N\ 3 tot 6 zijn berekend, zoo hebben wij hier 

 slechts noodig, a even te onderstellen. De eenvoudigste 

 gevallen zijn die voor 6 = 1; alsdan is: 



r. 



IC0Ê.*¥*md*&um . * - [{_(*+ l) + (a + 2)2p 2 } 



7r ie 



f Cos°+ l xdx& + a(l — p 2 )l Cos. a - l xdx&\, . (m) 



o 



7T 



7T 



/zCos. a +*xdx Ir f 



7T 



— -- — + 



7T 



f~2C0S. a — X xdx-L 



O 



A 



8. Beginnende met de laatste formule, ziet men, dat voor 

 evene a de integralen afhangen van die, waarin Cos. x 

 en Cos.* x als tellers voorkomen. Door de substitutie van 

 Sin. x = y worden deze : 



