; 48 ) 



TV 



/2 Cos. x dx f 1 dy 



~zT~ / i/a -p 



— --: f= ~ Arcsin.p, (81) 



V) P 



7Z 



(2C0S*xdx fl(l—y*)dy l/(l~p 2 ) 1~ V , . ,^. 



ƒ — / i y ' - == —4 — Arcsm.p . (82) 



3 L J t/U-pV) *P 2 *P 3 



En nu kan men door middel der reductievergelijking (n) 

 de volgende integraal afleiden voor a — 2 : 



ƒ 







+ (8 — 8p» + 8p i )Arcsin.p~\. . . . (83) 



Het verschil tusschen de integralen (81) en (82), (82) en 

 (83) geeft nog: 



7T 



2 Sin. 2 x.Cos. xdx 1 . 



= — -[ — py (l — P )+ Arcsm. pj, . (ö4) 



7 A 



o 



ƒ 



~2Sin. 2 x.Cos. 3 xdx 1 



nW^Vlil 1 -? 2 )-! 8 - 4 ? 2 )^^]^ 5 . 



o 

 Eu eindelijk dat tusschen (84) en (85) : 



ƒ 



TT 



5 SinS x.Cos.xdx 1 , . , , _ 



.-=- -[-p(Z+2p>) [ /(l-p*)+ZArcsin.p] . (86) 



A 8» 5 



o 



Evenzoo hebben wij voor de toepassing der vergelijking 



(m) die integralen noodig, waarin als tellers Cos. x en 



n 3 , , l-p 2 +p 2 Cos. 2 x 

 Cos. 6 x voorkomen; zn worden wanneer men ■ — 



voor A in de plaats stelt, uit de integralen (81) tot (83) 

 afgeleid : 



