( 49 ) 



/*2 1 1 



I Cos.xdx& = 7 [/{l— -p. a ) + ~ 'ircaw.p, (87) 



r £ <ip 



O 



7T 



ƒ Cos*xdx& = — 0(1 +2p 2 )|/(l-p 2 )-(l-4p 2 )^rc««p] ;.(88) 

 terwijl alsnu uit de vergelijking (m) voor a = 2 volgt: 



7T 



n i 



/ Cos. 5 #d#A -= - — - [— p(3 — 10p 2 — 8p 4 ) + 



o 



+ 3(l_4p* ~|- 8p 4 )^rcs2n.p] .... (89) 



Ook hier geeft het verschil tusschen de integralen (87) en 

 (88), (88) en (89): 



f* 1 



ƒ SiiOx.Cos.xdxL = [-p(l-2p 2 }y'{l-p 2 )+Arcsin.p} r {90) 



n 1 



ƒ Sin. 2 x.Cos.^xdxL = — 5 l(3 + 4p 2 +4p 4 )i/ (1— p 2 ) + 



+ 3(1 — 2p 2 )^rcsm.p];. ... (91 ) 

 en het verschil tusschen deze beide laatste eindelijk : 



/ 



7T 



2 1 



Sin." x.Cos.xdx L ^= ~ - [—pCÓ + 'Zp 2 —Sp' l )[/ (l—p 2 )~ 



TE OW 



— 3(1 — 4p 2 )^rcsm.p] (92) 



9. Ten einde echter die integralen te berekenen, waarin 

 hoogere magten van A, hetzij als noemers of in den teller 

 voorkomen, kunnen er andere herleidings-formulen worden 

 afgeleid, en wel door de vergelijking (/) te ontwikkelen 

 naar de magten van A. Alsdan wordt zij 



VEUSL. EN MEDED. AFD. NATUURK. DEEL XVI. 4 



