( 52 ) 

 Het verschil van (99) en (100), (100) en (101) geeft: 



■77 77 



f 2 Sin. 2 x. Cos.xdx 1 [2 Sin. 2 x. Cos. 3 xdx 



o o 



1 



[p(3--p a )|/(l-p a )-3(l-p 2 )ü/rcaw.p];(103) 



ƒ 



terwijl er na aftrekking van (102) en (103) komt: 



TT 



2 Sin. 1 * x.Cos.xdx 1 r 



__ r-p(3— 4p 2 )(l+p 2 )i/(l-p 2 + 



A 5 3(l-p 2 )p 5 ' ^ ^ A ^ ;K V ^^ 



o 



+ 3(1— p l )Arcsin.p] (104) 



10. In het voorgaande heeft men integralen bepaald, 

 die in den teller eenen factor Sin. a x. Cos. b x bezitten, 

 waarbij of beide a en b even, of ééne van beide even 

 waren: er blijft dus nog het geval over, dat a en b beide 

 oneven zijn. Om de reductieformulen voor dit geval te 

 vinden, kan men twee wegen inslaan. Door logarithmisch 

 differentieren vindt men toch : 

 d. [Cos. a x.( 1-p 2 Sin. 2 #)*&] 

 dx 



. « ,. r— o: Sin. x b -~2p 2 Sin.x.Cos.xi 



V v ■ ' l Cos.x 2 l-p 2 Sin. 2 x J 



=Co8. a - l x.Siruc.(l— p' i Sin.' i x)ï b - l [-a(l-p 2 Sin. 2 x)-bp 2 Cos. 2 x]= 

 ■---Cos.«-ix.Sin.x.hb-i[~a(l-p*)-{a+b)p 2 Cos. 2 x] , . . (d) 



= 6'os.«-i^fe.^A 6 --[è(l-p 2 )-(a + &)A 2 ]; («) 



d.[Sm . a o?.(l-p 2 Sin. 2 x)kb] 

 dx 



Q . „ ,, , c . .„raCtaa? b-2p 2 Sin.x.Cos.x* 



c= &«.«#. (1— p 2 &W. 2 #)è è | ; -| 1 = 



l /Sm.# 2 1— p 2 Sin.^x J 

 --ASw^-itf.C0s.#.(l-p 2 ^^ 



