( 55 ) 



voeren ten slotte terug tot dezelfde integraal, die Sin. x. Cos. x 

 tot factor in den teller heeft; de eerste paren dierzelfde 

 stelsels kunnen dan verder dienen om deze te herleiden tot 



7T 7T 



f* ci- n (ï Sin.x.Cos.xdx 

 de eenvoudige J om. x. Cos. xdx A en f . 



o o 



Maar men kan de vorige ook regtstreeks bepalen; wanneer men 



toch in de vergelijkingen (u) en (x) a==2 stelt, zoo geven beide: 



n ir 



f 2 Sin.x.Cos.xdx 1 r f % Sin.x.Cos.xdx | 



1 A b " = (H)(ï^)l " 4 7 ~A ( ^~^ +l l 



7T 



ƒ 



1 I" ƒ2 Sin. x. Cos. xdx 1 | 



^ b -2 1 ( ~7 A 6 " 21 ~ + i/(i -7 2 )^ ' 



Uit de vergelijking dezer beide waarden volgt nu : 



re 



2 Sin.x.Cos.xdx Ir 1 



4)ü 2 l ^ + :i/ri'— ©«ia-d of 



^6-2 (6_ 4 jp 2 l ' 1/(1—^^)6-4 



7T 



^6 (6 — 2)p'^l iX(l— p 2 ;^ 



/*2 Sin.x.Cos.xdx 



i 



waaruit voor 6 negatief wordt afgeleid: 



1 



=^r^[-" 1+ ^ïïz^iiij ■(«■) 



7T 

 fï 1 



/ Sin.x.Cos.xdx & b = T^X^^jC 1 — l/f 1 " P 2 ) fc+2 ]; • (<* 6 ) 



o 



zoo als ook regtstreeks te vinden was door de onderstel- 

 ling van Sin. 2 x == y. 



11. Deze laatste vergelijking geeft voor b ~ 1 : 



ƒ Sin.x.Cos.xdx L =- -- [1 -l/(l— p 2 ) 3 ] (105) 



