/ 



( 64 ) 



sr 



2"5w.' x.Cos. xdx 1 r 16-40p 2 +30p 4 -5p 6 -, 



= 1 — 16-4- 1.(151) 



A 7 5p»l l<(l-P*)* J 



Eindelijk geeft het verschil tusschen (147) en (148), 

 (149) en (150), (150) en (151): 



r 



2 Sin.* x.Cos. 5 xdx 2 f 6-5/? 



J £ 7 löp |/(1-P J ) 



o 



7T 



«hm? s f b-b»- 8 i 



2 Sin.* x.Cos. 3 xdx 2 r 4 — 5p 2 i 



= rr-^ f(4 + p*; — — — — %— |,.(15S^ 



I5jt? 6 l j/(l — p 2 ) 3 ^ 



2 r 24— 40» a +15» 4 -| 



f 



ƒ A 7 15p 6 l l [/(l—p 2 ) 



o 



[*Sin*x.Co8*xdx 2 l/iin o . 24— 40p 2 +15p 4 



o 



13. En hiermede zullen wij deze beschouwingen over 



ƒ* Sin. a x.Cos. c x dx 

 — • • • • (0) eindigen. Voor a 



o 

 oneven en c even vonden wij ze in N°. '3 tot 6 met behulp 



van de functie l | ; voor a even en c even terzelfder 



V-pi 



plaatse, uitgedrukt in elliptische functien; voor a even, c 

 oneven in N°. 8 en 9 met behulp der functie Arcsin.p; 

 voor a en c oneven in N°. 11 en 12, uitgedrukt alleen in 

 algebraische grootheden. Telkens werden uit eene algemeene 

 formule de bijzondere gevallen afgeleid, voor zoo verre deze 

 belangrijk of voor het vervolg noodig waren. 



TC 



Wanneer men - — ;/ voor x stelt, verkrijgt de inte- 



ƒ 'TT 

 2 Sin. c x. Cos. a x dx 

 — . waar 

 7 ±ó 



