( 65 ) 



V nu |/(1 — p 2 Cos. 2 x) voorstelt. Daar voor ieder bijzon- 

 der geval a achtervolgens dezelfde waaiden verkrijgt als c, 

 zullen dezelfde integralen als hier boven, maar met ver- 

 wisseling van /\ in y, gemakkelijk zijn af te leiden. 



Als eene verificatie-formule voor de berekeningen kan 

 zeer geschikt dienen: 



/2 Sin. a — 2 x. Cos.cxdx t) f 2 Sin.<* x 



Cos. c xdx 



-I 



b 

 



7T 



2 Sin. a ~ 2 x. CosPxdx 



V. Over de integraal f 1(1 — p 2 Sin. 2 x) 



^ dr 6 — 2 



71 



Sin. a oB.Cos, c xdx 



w 



l/(l^p a -Si».*«)±8ö + i 



1. Er is een theorema voor algemeene herleiding, voorko- 

 mende in de Exposé, etc. Verhandelingen, Dl. "VIII, blz. 113 : 





ƒ(! — p 2 /Siw. 2 #) 



1/(1— p 2 Sin 2 x] 

 sr 



H-, 



p 2 5wi. a #/ j/(l — p' 1 Sin. 2 x) 



(p j <i),.« 



dat gemakkelijk wordt afgeleid door in het eerste lid de 

 substitutie Tang. x. Tang. y. j/(l — p*) = 1 in te voeren. 

 Stelt men in deze formule f(z)=z b lz, zoo verkrijgt men: 



TT 



'2 „ _ ^ 



f\ 



J [/ (1 — p^Sin. 1 ®) 



T 



(1 — p 2 /Sm. 2 #) 6 ^(1 ~ V 1 Sin - 2 *) 



y \1 — p 2 Sin 2 xj \1 -~p i Sin. 2 xj |/(1 — p 2 Sin. 2 x) 



o 



VERSL, EN MEDED. AFD. NATÜÜRK. DEEL. XVI. 



