( 84 

 of 



/V ram tm^U f (l-P^^) a+26 +(l~P 2 )^- a l_ 

 / bm.ax.Cos. a x. 1(1— p- Smrxjdxl -7- — 7— — 1= 



ƒ2 Sin. ' x.Cos. a x dx 

 aat is o 



ƒ 



dat is 



#. Cos. 08 # ci^c 



— : V L ^7T7 J 1 



^ 2a -1-26+1 J 







fzSin" 



(az) 



£2a+26+l 

 



Deze vergelijking heeft evenwel hetzelfde gebrek als de for- 

 mule (an), wanneer zij namelijk tot herleidingsvergelijkingen 

 zouden moeten dienen ; want in het eerste lid komen twee inte- 

 gralen voor, die slechts met betrekking tot de functie A ver- 

 schillen. De eene heeft den factor A 26 " 1 in den teller, de tweede 

 heeft A 2a+2è + 1 in den noemer. Bij het groeijen van b zullen 

 dus beide integralen hoe langer hoe meer gaan verschillen ; het- 

 geen de vergelijking in dien vorm voor eene herleidingsformule 

 geheel ongeschikt maakt. Ten einde echter zulk eene te verkrij- 

 gen, die beter voor dit doel past, zal het noodig zijn, het theo- 

 rema (az) te veranderen, en wel door het onder de inte- 

 graalteekens te differentieren naar de standvastige p, of als 

 men liever wil, naar — p 2 . Deze bewerking geeft ons: 



TT 



2 dx 



Sin" x.Cos* x 2a 2&jl3 [{A 2a + 4 - 6 + (1— p 2 ) b +* a ) Sinïx + 



o 



+ lL 2 .{{b— \)L 2a ^ Ab Sin:-x + {l^p 2 f^\a-^(b+\a)jl^-^ 



-(a+^)(l-P 2 )^. 2 *)}^ 



ƒ 2 Sin .« x. Cos. a x dx 

 A2a+a ^- - (1 -P^+^I (l-p 2 ). k (2a + 36 + 1). 



ƒ 



ƒ 



2 <Siw. ff + 2 x. Cos. a x dx 



^2a+2ó+3 '' 



