( '•»! ) 



gewonen vorm, even als vroeger, daar A alsdan tot eene 

 oneven magt moet verheven worden; maar in de tweede 

 integraal is het anders. Bij onze onderstelling toch is a -\~ c 

 altijd oneven en dus a-\-c + 26 + 1 altijd even : A moet 

 dus hier tot eene evene magt worden verheven en het 

 wortelteeken valt weg. Zulke integralen nu, waarbij alleen 

 geheele magten van de functie (1 — p 2 Sin. 2 x) voorkomen, 

 zijn van geheel andere, meer eenvoudige natuur dan de 

 hier behandelde, en zijn in dit opstel niet beschouwd. 



Stelt men voor b in de plaats 6 — ^, dan valt wel is 

 waar de tweede integraal onder de hier behandelde terug, 

 maar dan ontstaat hetzelfde bezwaar bij de eerste. 



Uit het gezegde valt af te leiden, dat de vergelijking 

 (by) ons hier niets nieuws kan leeren, en wij ons bij de 



vroegere (an) en (az) moeten bepalen. 



n 



. [2 Sin. a x.Cos. c xdx 

 Overigens kan men in de integraal I tA 17 — : — 



{ L± 



n 

 ook x = y substitueren, waardoor die integraal den 



ƒ2 Sin. c x, Cos. a x dx 

 IA 2 , 



o V 



en deze is uit de uitkomsten, hierboven verkregen, gemak- 

 kelijk af te leiden, daar telkens a en c achtereenvolgens 

 dezelfde waarden verkrijgen. 



7T 



;2 Sin. a x.Cos. c xdx 

 x — — --— — , enz. 



o 



\/{l -p^SinSx^M+i' 



1. Uit de beide voorgaande stelsels van bepaalde inte- 

 gralen laten zich nog twee andere stelsels afleiden door de 



