( 94 ) 



ƒ 



2 xSin^x.Cos.xdxL h = ; -[— -(1 — p 2 )*** 1 + 



+ (a— 1) j xSin. a ~ 2 x.Cos.xdx& b + f Sin«-*xdx$^'] ; (bl) 



o O 



en deze moet tot ons doel voeren. Want de reductie-ver- 

 gelijking (6^) (of (bi)) brengt de magten b van A telkens 

 tot lageren graad : en nu vermindert de vorige (bk) (of ook 

 (bl)) de magten van den factor Sin. x. Nu is verder: 



* -- 



b — 2\ — p 2 .2Sin.x.Cos.xdx 



ƒ2 dx x 12 p / b— 2 \ 



A 6_ 2 - A 6- 2 [ r ƒ *|-+ 2 ) 



8(1— p 2 )§* 



^ - (b-2)f j* x 



A 6 



waaruit volgt 



/ 2 Sin.x.Cos.xdx Ir n f% dx -m 



zoo als ook uit de vergelijking (bk) af te leiden is, wan- 

 neer men daarin a = 1 stelt; en waarbij nu de laatste 

 integraal ook uit § IV bekend is. 



Indien men evenwel in dezelfde vergelijking a = 2 stel- 

 de, zoo zoude men verkrijgen: 



ƒ 



7T 



2 x Sin.* x. Gos. x dx 1 r n 



"~<T(1-- p 2 )> b - 1 + 



/2 (?os. x dx f 2 Si?i. x dx\ 



