( 97 ) 



hand te verlagen. Ten einde nu evenzeer a te kunnen doen 

 verminderen, moet men weder tot de vergelijking (n) zijne 

 toevlugt nemen en deze aldus schrijven : 



TT % 



^ 2 Cos. a ~^xdx f 2 n ", n dx 



' b _ 2 ■ ^=0—1 xSin,x.Cos. a ~ 2 x— [— [a — 1) 



o 

 (1 _ p* + p2 Cos. 2 x) + (b — %\p\ Cos. 2 it\ 

 en hieruit vervolgens afleiden : 



71 



2 Sin.x. Cos. a x dx 1 



x — 



&b ( a — b + l)p 2 



[_ (a _l)(l_p*) 



TT 71 



ƒ2 aSwi. x. Cos. a — 2 x dx f 2 Cos. a ~ l xdx* tl , 



' * + i ^srrj. .-.,(!») 



o o 



Deze vergelijking komt eenigermate overeen met de vorige (bk); 

 maar men vergete niet, dat het hier niet geoorloofd is a — 1 

 te stellen, zonder eerst weder den geintegreerden term der 

 vergelijking (71) weder in te voeren, die nu den factor Cos. a — 1 x 

 verliest, en daardoor niet meer nul wordt; doet men dit, 

 dan komt men weder tot de formule (bm) terug. Stelt 

 men echter a = 2, vermenigvuldigt men vervolgens met 

 (a — b-\- ï)p 2 = (3 — b)p 2 , en stelt men dan eindelijk 6 = 3, 

 zoo verdwijnt weder het eerste lid der vergelijking, en ver- 



f 2 Sin. xdx f 2 dx 



krijgt men: = — (1 — p 2 ) J x —— — + I Cos.x—, 



o o 



waaruit naar de integraal (81) volgt: 



T 



ƒ2 Sin. xdx 1 f 2 Cos. xdx 1 

 x— = -— — ƒ = -Arcsin.p. . (194) 



Stel ook nu in de vergelijking (bp) a = 2, zoo is : 



VERSL. EN BIEDED. AFD. NATUURK. DEEL XV ï. 7 



