( 110 



7T 



ƒ2 Sin. 5 x.Cos*xdx 1 l , A 'j , , ^ /x ^ 



O 



+ (44-15p 2 )(l-p^)F'(p)+(4-7p i )E'(p)]; . (241) 



en nog voor het verschil tusschen de integralen (239) en (240), 

 (240) en (241): 



f 2 Sin.x.Cos. 5 xdx 1 f ^n ■ ■ _ 



ƒ * — — «_ — -_ H + ?*)*» + 



y a 7 i5p 6 ii/(i— p 2 ) 



o 



+ 2(3 + p 2 )E»|, (242) 



ƒ2 Sin. 3 x.Cos. 5 xdx Ir 4tc 

 x = 1(6 — 5p 2 ) — 

 a 7 i5p 8 r F /|/(i— ipp 



— (44— 29p 2 )F'(p)— (4+3p 2 )E'(p)l; . . (243) 



ƒ 



eindelijk nog voor het verschil tusschen deze beide laatste 

 integralen : 



2 Sin.x.Cos. 1 xdx 1 f 



. — A T^ == ï^r 24,I,/(1 - p) + 



+ (44+p 2 )(l— p 2 )P'(p) + (4+9p 2 + 2p 4 )E'(p)] 8 ) • (244) 



6. Overgaande tot die integralen, waarbij evene magten 

 van den factor Sin.x in den feller voorkomen, en die 

 slechts, zoo als uit de vroegere redenering in N°. 3 bleek, 

 in bijzondere gevallen kunnen worden bepaald, heeft men 

 vroeger in N°. 1 reeds gevonden de integraal: 



ir 



2 Cos. xdx n 1 1 + p 



"^~ = 2 1 /a-^) _ 2^ z rr p (193) 



8 ) De integralen (205), (206), (215), (224), (226) werden door mij 

 afgeleid 1. c. T. 243. N J . 1, 3, 13, 14, 16. 



