ƒ 



( 114) 



A' 15p«(l~p*) sL V F ■ 



+ (1 — 5p 2 )(l— Zp 1 )Arcsin.p\, .... (260) 



ƒ 



2 *Sw. 3 ^.Cos. 2 ^^ 1 



A 7 30p 7 (l — p 2 ) 2 



-j-(3 — 5p 2 )(l — 3p 2 )/4rcsm.p] (261) 



Trekt men eindelijk beide laatste integralen van elkander 

 af, zoo komt er: 



TT 



2 Sin ^xdx 



+ (3-10p2+15p 4 )(l-3p a )iirc«n.p] 9 ) . (262) 

 7. In N°. 1 zijn wij begonnen met de integraal 



2Sin. a ~ l xdx 



— partieel te integreren, die in § IV gevon- 



1 A 6 - 2 

 o 



den was; maar aldaar is opgemerkt in N°. 13, dat de in- 

 tegralen dier § allen te veranderen waren in zulke, die de 

 functie V = |/(1" — p 2 Cos. 2 x) in plaats van A bevat- 



71 



ten, en zulks door de substitutie van x = y. Nu is 



SS 



ƒ2 Cos «—^ xdx 

 bepaald, en 



o 

 deze wordt door voormelde substitutie veranderd in de vol- 



/2 Sin"— 1 xdx 

 — , waarop wij nu dezelfde methode van 

 o 



9 ) De integraal (247) werd door mij afgeleid 1. c. T. 243. N*. 15. 



