( 119 ) 



zoo leidt men daaruit af: 



ƒ2 Sin.x.Cos. a xdx 1 I~ [ 2 Sin.x.Cos. a — 2 xdx 

 o x —^r- = ( ^wL (a - 1) | * ^ 



TT 



ƒ* Sin. a — 1 xdx~l 

 "^5-J (CA) 



O 



Steh men nu in deze a = 2, vermenigvuldigt men met 

 (a — 6+l)/? 2 ~(3 — 6)p 2 , en stelt men vervolgens 6 = 3, 

 dan zal natuurlijk het eerste lid verdwijnen; en uit het 

 overblijvende zal men verkrijgen, naar de integraal (3) : 



/ 



2 Sin.xdx 1 7 l+p ,«*.. 



V 2p 1 — p 



Nu moet men ook in de vergelijking (by) a = 2 stellen, dat is: 



■K 7T TT 



/2 Sin.xdx Ir f2 Sin.xdx [%Sin.xdx~\ 



o 00 



en thans is men alzoo weder in staat, om de integraal in het 

 eerste lid voor b — 5, 7, enz. te vinden. Dat deze ook hier 

 niet voor lagere b kan dienen, blijkt op dezelfde wijze en 

 om dezelfde reden als vroeger: evenzeer, dat bij het ge- 

 bruik der herleidingsformule (ch) hier ook a altijd kleiner 

 dan b — 1 moet blijven. 



9. Nu kan men tot de toepassingen overgaan, en vooreerst 

 in de vergelijking (cd) 6 = 1 nemen, dan wordt zij : 



/2 1 I-7T 



x Sin. a x. Cos. xdx V = ~ I - — (a — 1 ) ( 1 — p 2 ) 

 (a+2)p* L2 V *>.,-,' 



I xSin. a ~ 2 x. Cos. xdx V — ƒ Cos. a ~ ] xdx & 3 I ; . (ck) 



