( 125 ) 



7T 



/2 Sin. 3 x.Cos. 5 xdx 1 



* == [60(6— 5p 2 )7r- (276— 



V 3 225p 8 L v ^ ' v 

 o 



— 13p 2 )(l-p 2 )F(p)+(444--269p 2 — 26p 4 )E'(p)]; . (293) 

 en eindelijk dat tusschen beide laatste integralen : 



TT 



ƒ2 - Sin.x.Cos. 7 xdx 1 _ „, 



« — = — [_120*+(92-13p>-4p*)F(p) + 



+ (148 + 27p 2 -(-8p'')E'(p)] (294) 



Vervolgens verkrijgt men voor 6 = 5 naar de formule (cc) : 



ƒ2 Sin. a x. Cos. xdx 1 Ttt 

 * = I (a— 1) (1— p 2 ) 

 V 5 (a~4)p 2 L.2 l .ƒ;, 



ƒ2 Sin. a ~ 2 x. Cos. xdx f 2 Cos."—* xdx~i 



die voor a = 1 geeft 



w 



;2 Sin.x.Cos.xdx 1 7r 



3p 2 (l— p 2 )*" v f '2 



Met behulp van deze integraal leidt men daaruit verder 

 af voor a = 3, 5, 7 : 



ƒ "2 Sin.ax.Cos.xdx 1 7r 



* ~ t - 3p4 [-(a+P'Jg+SFfpJ-E'fp)],. (296) 



O 



7T 



ƒ2 Sin* x.Gos.xdiï 1 n 



x — = — [( 8 _4p»-p«)- _6(l-p*)F'(p)_ 



— (8+p*)B'(p)], (297) 



