( 13J ) 



TL 

 f 2 Sin. 2 x. Cos. 3 xdx 



I x 



/ V 7 



/ 



+(8— llp 2 )pi/(l— p 2 ) 3 — (3— 5p 2 ){l^$p' l )Arcsin#];.{3M) 



en eindelijk dat tusschen de beide integralen (321) en (322. : 



2* Cos. 5 xdx 1 

 x ^ f — (21 — 83p 2 -flL4p 4 — 



— 83/> 6 ~15/? 8 )^ 3 ^---(3-^19/;; 2 +41/; 4 ~-l5p 6 )p|/(i----.p 2 ) + 



+ (3 — 10p i +np- ,l )(l — i dp 2 )Arcsin.p'] (323) 



Tot verificatie kan ook hier de vergelijking (jj) dienen 

 in verband met de uitkomsten hierboven in Nr. 6 en ver- 

 der in § IV. Nr. 8 en 9 verkregen. 



Gaan wij nu over tot de vergelijkingen in Nr. 8, waarbij 

 slechts evene magten van den factor Cos.x in den teller 

 kunnen voorkomen, zoo hebben wij, daar in de vergelij- 

 king (ei) reeds b ■--- 3 gesteld is, om de integraal (264) 

 te verkrijgen, uit dezelfde vergelijking bij de onderstelling 

 6 = 5: 



TT 



ƒ "2 Sin. xdx 1 1 1 1-)-» 



V 5 3 l--p 2 p 1— -p 



o 



en vervolgens geeft de vergelijking (c/i) voor a == 2, 6 = 5: 



/ 



2 Sin. x. Cos. 1 xdx 1 r 2 1,1+P-, , s 



V 5 6p 2 1-— p 2 p 1— p 



o 



waaruit voor het verschil tusschen beide integralen nog 



verkregen wordt: 



