( 133 ) 



verband met de integralen van Nr. 6 en met behulp der 

 integralen, die in § IV, Nr, 3 — 6 voorkomen. 



VII. Over de integraal 



/2 Sin. a x. Cos. c xdx 

 xl[l — p 1 Sin. 2 x) n „. n — rrr~; > ^ nz - 

 v * V(!— V Sin - 2 ^) ±26i " 1 



1. Zoo als reeds bij den aanvang der vorige § werd op- 

 gemerkt, kan dezelfde methode van partieel integreren ook 

 op de integralen van § V worden toegepast ; en hier met 

 hetzelfde regt, daar er geen geval van discontinuiteit kan 

 voorkomen, die of tot verbeterings-formulen aanleiding zoude 

 kunnen geven, of tot onbepaalde of ook wel oneindige uit- 

 komsten zonden moeien voeren. Wij zullen ons hier even- 

 wel slechts bepalen tot die integralen, waarbij de factoren 

 Sin. x en Cos. x, in den teller, beide tot onevene magten 

 zijn verheven. 



Vooreerst heeft men alzoo de volgende vergelijking: 



TT 7T 7T 



ƒ2 dx xl/\' l )2 f~2 | - 2p 2 Sin. ®. Cos. x 



A b ~ 2 ~ A b ~ 2 ) ~~~ J ^ * 1(1 —P 2 Sin. 2 x) A - 2 ~~ 



e o 



b — 2 — 2p 2 Sin. x.Cos. x\ n 1(1 — p 2 ) 



~~~ 2 A A ó J "" 2\/(l^p 2 )b~2 



f 2 Sin. x. Cos. xdx r 1 



~ V J * Z* [- 2 + ( 6 - 2 )^ 2 j. 







waaruit dadelijk volgt : 



tt K 



[~ , Sin. x. Cos. xdx 1 w f 2 Sin. x. Cos. xdx 



1 xlA 2 — ; =*» : H I x : + 



/ & b b-Zl J L b 



o o 



TT 

 _7T /(l— p 2 ) JL_ p dx 1 



+ 2 p^V(i-p 2 ) 6 - 2 ~p 2 1 W^ — {cp) 



