( 146 ) 



3. Even als in § VI, N°. 7, kunnen wij ook hier een 

 tweede stelsel overeenkomstige integralen afleiden; hiertoe 



bedenke men, dat de substitutie x = — — y, zoo als reeds 



§ V, N°. 7 werd aangemerkt, tot de volgende vergelijking 

 aanleiding geeft: 



oo o 



TT 



/2 r Zp' z Sin. x. Cos. x b — 2, 2ö 2 5mi.0.Cos.#i 



TT 



/*"2 Sin. x. Cos. xdx f ,, ', „-i 



= 0-p> J * — |2 — (&—2)Jv'|, 



waarin de term buiten het integraalteeken nu geheel ver- 

 dwijnt : voor de onderste grens van x, wegens den factor 



X, en voor de bovenste grens — van x, omdat de factor 



2 



£V 2 = 1(1 — p 2 Cos. 2 x) alsdan Z 1 = wordt. Door op- 

 lossing wordt nu hieruit de herleidingsformule 



ƒ2 Sin. x. Cos. xdx 1 r f 2 Sin. x. Cos. xdx 

 xl V 2 , = 1 2 / x + 



TT 



1 [\ dx -, 



o 



'o 



verkregen, waarin de beide laatste integralen tusschen de 

 haakjes in § V en VI reeds werden afgeleid. 

 Op dergelijke wijze vindt men nu verder: 



