( 152 ) 



7T 



ƒ2 dx 1 

 xl^ 2 .Sin.x. Cos.x = [16 (1 — p 2 ) 2 n + 

 V 7 225p 8 (l — P *y l v *'[ 



15 



+ {(2144 — 4394p 2 + 2445 p* — 225p 6 ) + — (44 — 



~45p 2 ) (1— p 2 ) / (1— p 2 ))E' (p) + {- 2(688— 1169p 2 + 

 + 450p*)+^(4-17p 2 + 15p 4 )Z(l-p 2 ))E'(p)]. . (381) 



En even zoo eindelijk de beide laatste integralen : 



n 



ƒ2 dg; 

 xl\J 2 .Sin.x.Cos*x = T16 (1 — p 2 ) 2 n + 

 V 7 675p l0 (l-p 2 ) 2 L V F ' 



+ (2(7216 — 15216p 2 + 8955 p 4 — 925 p G — 75p 8 ) + 

 + ^(272-280p 2 + 5p 4 )(l-p 2 )J(l-p 2 )}F'(p) + 



4/ 



+ (—2(6064— 11 032p 2 +4700p 4 + 175p 6 ) + 15 (56— 

 — 128p 2 + 70p 4 + 5p 6 )Z(l— p 2 )}E'(p)] .... (382) 

 Zoeken wij thans het verschil tusschen de integralen 

 (369) en (373); (370) en (374), (374) en (377); (371) 

 en (375), (375) en (378), (378) en (380); (372) en 

 (376), (376) en (379), (379) en (381), (381) en (382), 

 zoo verkrijgen wij achtervolgens : 



ƒ2 dx 1 

 xly\Sin.*x.Cos.%--= -[3(8— 9p 2 )7r + {(32— 59p 2 + 



+ ^P 4 )+^(1-P 2 )^(1-P 2 )}^(p)-{2(40-47p 2 )- 



- 3 (5-7p 2 )*(l-p 2 )}E'(p)], (383) 



7T 



JT dx 1 



xl\?\Sin. 3 x. Cos.x =— [— p 2 n~ {(4 — 3 p 2 ) + 



V 3 p 4 



+ i(l-p^K(l-^)}F(p)+{4-^(l_p"-)}E'(p)],-(384) 



/ 



