( 297 ) 



Iers zullen blijken te zijn van de vergelijking (i). Deze zal 

 ik echter niet opschrijven, veel minder ontwikkelen, daar zij 

 tot den.64 sten graad zou opklimmen, gelijk een stap verder 

 zou voeren tot eene vergelijking (k) van den 128 steu graad 

 met factoren voor den 65- en 63-hoek geldende, waarin ook 

 de vergelijkingen van den drie-, vijf-, zeven-, negen-, dertien- 

 en eenentwintighoek zouden voorkomen. Het is niet noodig : 

 de wijze van vorming is duidelijk. Men ziet toch, dat men 

 telkens met noodzakelijkheid de eenheid (ontstaan bij het 

 deelen door x" 1 van beide leden der vergelijking) heeft ge- 

 lijk te stellen aan het tweede lid der vorige vergelijking 

 (/*), nog eens vermenigvuldigd met het verschil tusschen 

 4 en datzelfde eerste lid. De vergelijking is dus voor den 

 veelhoek, bij wien de koorde van den boog 9 gelijk is aan 

 die van den boog 2 n qp, van den 2 n + 1 — 2 den graad. 



De beide veelhoeken, wier vergelijkingen de deelers zijn, 

 en wier ordegetallen mogen zijn 2p — 1 en 2 p -f- 1, hebben 

 ieder voor hunne vergelijking den exponent de eenheid 

 lager dan hun ordegetal. Zij hebben immers de een slechts 

 p — 1, de ander p verschillende zijden en diagonalen, eens 

 als positieve, eens als negatieve wortels, d. i. 2 (p — 1) en 

 nog eens 2 p wortels, zoodat hunne vergelijkingen minstens 

 moeten zijn van den 2p — 2 den en van den 2 p den graad, 

 maar ook meestens; want ware de een van den 2p — Isten 

 of hooger, dan zou voor den anderen veelhoek niet aan 

 deze voorwaarde voldaan zijn, aangezien de vergelijking, die 

 ze beiden omvat volgens 1 van den 4>p — 2 den graad is. 



3. Wij spraken hier, alsof elke vergelijking (d), (e) 



(Je) in slechts twee deelers kon ontbonden worden, maar 

 het kan zijn, dat een of beide deze deelers nog weder deelers 

 hebben; wij zien er dan ook onder die er meer bevatten, 

 gelijk wij zulks ook in onze voorafgaande beschouwing reeds 

 als mogelijk opnamen. 



