( 304 ) 



Dat in deze twee vergelijkingen zamen de vergelijkingen 

 van den 1 O-hoek en 8-hoek voorkomen en tevens die, 

 wier ordegetal deeler is van 10 en 8, is nu reeds duide- 

 lijk; want voor die allen geldt het, dat het 9-voud van 

 hun boog gelijk is aan den enkelen boog ; zelfs geldt dit 

 voor den diameter of tweehoek; maar het is uit deze wijze 

 van vorming niet duidelijk, waarom de tienhoek in de eene 

 vergelijking voorkomt met den vierhoek, terwijl de achthoek 

 met den vijfhoek in de andere vergelijking gevonden wordt. 

 Later zien wij door het ontleden van de algemeene formule 

 hoe deze regel in meer zamengestelde gevallen is. 



7. Wij houden er ons dus niet bij op om den boog 

 vijfvoudig te nemen, of om het vijfvoud van een boog 

 gelijk aan het drievoud te stellen, het p-vond gelijk aan 

 het <y-voud, en waarom dan niet voor een (2w + l)-hoek 

 eens vooral krd. wqp = krd. (n + 1) ( JP- Dat zou de beste 

 methode zijn, die nooit vreemde factoren geeft, zoo als vroe- 

 ger bij het kiezen van een trapezium of vierhoek voor- 

 kwam. Het is dus eene even strenge, bepaalde en zekere 

 methode als de eerste, en zij heeft het voordeel, dat zij 

 tot eene vergelijking van lageren graad voert, die niet meer 

 behoeft te worden ontleed, als 2 n -f- 1 ondeelbaar is. 



De koorden der even veelvouden eens boogs worden ligt 



gevonden, door voor x te substitueren: #j/4 $'< l . Daar 



nu of n of w + 1 even is, zoo heeft men die substitutie 

 slechts te verrigten in de waarde van de koorde van het 



— voud of voud des boogs, waardoor, na verheffing 



in de tweede magt, om [/ i — $1 te verdrijven, eene ver- 

 gelijking van den (Zn -f- l)-hoek zal ontstaan van den 

 2?i den graad, juist van den graad, die noodig is, om de 

 rc-zijden der (2« -f- l)-hoeken of de n verschillende ver- 



