( 307 ) 



*=? » («»-4)(n»— 16)....(n»-(n- 8)»\ j. n -i 

 (_1) "1.2.3.4.5 («_2)(»-l) ^^ * 



(2). Sïw. wqp = n &Vi. cp — /Si'w. 3 qp -f- 



'tSwi.» 9 — + 



1.2.3.4.5 



ra 



(n l — 1)(m 2 — 9)....(n 2 — (w— 2) 



(—1) * - i '—' Sin.nq> 



V ; .1.2. 3. 4. 5. ...(» — l)n v 



Stelt men hierin nep = 0, zoo heeft men de vergelij- 

 kingen van de halve middelpuntshoeken, die de wortels 



TT t 71 



zijn der vergelijkingen, te weten Sin, — , Sin. — enz. 



n 2n 



Zeer ligt worden de wortels met 4 vermenigvuldigd, waar- 

 door de koorden in de plaats komen van de sinussen der 

 halve hoeken. Het schijnt dan, alsof elke coëfficiënt tot 

 deeler moet hebben n. Ook moet het ieder in het oog 

 vallen, die de bovenstaande vergelijkingen overziet, dat de 

 coëfficiënten, voor zoover de (2?i + l)-hoeken betreft, als 

 2n-\-l ondeelbaar is, werkelijk allen deelbaar zijn door 

 %n -f- 1. De niet door 2» + 1 deelbare komen alleen dan 

 voor, als 2w + 1 factoren heeft, en worden uit de andere 

 uitgezocht op de wijze als bij de zeef van Eratosthenes de 

 deelbare getallen worden gevonden. Een enkele komt hier 

 en daar voor, als de zesde bij den vijftienhoek, die toch de 

 deeling toelaat. De reden hiervan wordt gevonden door de 

 volgende beschouwing, hier in. beginsel aangegeven, tot 

 het einde toe door te zetten. 



10. In plaats van de zijde of diagonalen van een veel- 



