( 308 ) 



hoek van 2?i4-l-zijrlen, waarvoor dus (2/i+l) y = 2 7r, 



mag men natuurlijk hare waarde 2 Sin. \ qp, 2 /Sin. — 



Ss 



invoeren, dan zouden voor 9 = 2 \p de factoren zijn 



# 2 — 4 /Sin. 2 1//, # 2 — 4 £m. 2 p ip tot aan 



x 2 — 4 Sin. 1 n \p. 



Noemen wij de opvolgende coëfficiënten: 



1, A, B, C, enz. en de wortels bij bekorting : a, b t c, 

 enz., zoo is : 



A = 2 (a), B = -2 (aft), C = 2 (abc), enz. 



dus A = 4 J2 Sin. 2 p 1/», van p = 1 tot p = /<. 



1 — Cos. 2 i// 

 en daar o£?*. 2 x/v — , hebben wij 



A = 2^(l— Co5.2pv)= 2 (»+§)• 



Om B, C, enz. te vinden gebruiken wij het theorema van 

 onzen landgenoot albert girard: 



-2" (o») — A -2 (a»-l) — B 2 (a»-2) + C -2 (a"-3j _ 



— ....zfcM-SarpN 

 Zoo bijv. voor ?i = 2, vindt men B. 



-2 (a 2 ) = A -2 (a) — 2 B, 2 B = A -2" (a) — -2 (a 2 ) 



-2 (a 2 ) = 16 -2 (Sin.*p qp) = 4 -S (1 — Co». 2 p y) 2 



l 



n 



n 



n 



= 4-2(l)--S-2(Cos. 2 p t /,) + 4-2<?os. 2 2pi/> 

 11 l 



= 4*1+4+ 2-2(1 +0<w.4pi/') 

 1 



= 4 («+1) + 2 (n— f) = 6 n + 3. 



