( 309 ) 

 2 B = (2 n + 1) 2 — 3 (2 n+1), B = (n— 1) (2 n + 1) 



^(a 3 )^^(64^w. 6 pi/;)==8^(l~6o.s.p«/») 3= = 10 (^+ 1 ) 

 1 1 



^(a 3 )=lÓ(2n+l)=-3(2w4-l) 2 — (n— l)(:>n + l) 2 + 8C 



2n 2 -7n + 6 

 C = 3 («n+1). 



Weder komt de factor 2n-{-l voor. Verder is de eerste 

 factor altijd eü alleen dan, bladz. 304, een geheel getal, als 

 n is van den vorm 3 m ± 1. 



Ligt zet men nog voor de som der achtste magten de 

 ontwikkeling voort, waaruit dan: 



»(» + l)(2n+l) 

 D = , enz. 



Eindelijk is ook bekend de betrekking: 





7T 2 TT 



1»-|-W&*' b jSm.' • Sin. 2 ... 



2 n+1 2n+l 



n n 



. . . «Sin. 2 ~ — 



2 n+1 



11. Men behoeft het echter niet bij voorbeelden te laten 

 blijven. De vorm der quotiënten van alle sommen der even 

 mogten door 2 n+1 kan ligt algemeen worden aangegeven. 

 Men kan immers schrijven : 



e x\'-\ __ e -x\/-\\p 



bm.P x — ) > , waar p steeds even is. 



dus: 



tv . Sin.vmx = 2p(j/ — l)P I Cos. pmx — p Cos. (p — 2) mx + 



+ Cos. [p — 4)mjv — ) 



1.2 Vr ( 



en dus algemeen de som van de evene magten der ver- 

 schillende wortelparen 



VERSL. EN MEDED. API). NATUUR». DEEL XVI. 21 



