( 811 ) 



Hieruit zal men de waarden 1, 3, 10 terugvinden voor 

 de coëfficiënten van 2 n -f- I in de sommen der tweede, 

 vierde, zesde magten. De coëfficiënt R, die de som is van 

 het product der wortels r aan r, wordt gevonden uit: 



+ ÓÏBt+-*Sin.*-*<p (-(— l) r ~ l & 



en daar J: 2 2 ( r ~ r ) SinM'— r ) qp tusschen 1 en r = r is, 



+ B^ 22[ ? -2)&;2(r-2) (}j _ 



Daar in zoodanige vergelijking elk der termen van het 

 tweede lid den deeler 2 n -j- 1 heeft, moet ook steeds het 

 eerste lid dien hebben, en moeten dus alle coëfficiënten 

 eener vergelijking van den (2n+ l)-hoek den factor 2w + 1 

 hebben, terwijl de andere factor een geheel getal zal zijn, 

 als dat ordegetal niet in 2 n + 1 deelbaar of niet daar- 

 tegen verkleinbaar is; anders is dit besluit niet toepasselijk 

 op den factor van 2n-{-\, en kan hij dus een gemengd 

 getal zijn. In dezen algemeenen vorm heeft men spoedig 

 gezien, wanneer toch een geheel getal kan voorkomen. Dat 

 is echter zoo zeldzaam, dat wij den regel niet aangeven, noch 

 gezocht hebben, te meer, dewijl het er ons niet om te doen 

 is, maar slechts om de grootte van dien factor en de wijze, hoe 

 die verschillende factoren gemakkelijk worden opgeschreven. 



12. In plaats van eene trapsgewijze bepaling als naar 

 § 10 en § 11, willen wij trachten die wet op te sporen, 

 en zullen wij alleen uit § 1 overnemen, dat elke volgende 

 factor door eene algebraïsche uitdrukking van één graad 

 hooger wordt aangegeven, en dat dus, als de quotiënten 

 of factoren uit de 2 d e, 3<*e, 4 de , .,.(/>+ l) de coëfficiënten 

 der vergelijking door deeling met 2 n -f- 1 verkregen, ge- 

 plaatst worden naar den vorm van den driehoek van pas- 

 cal en onder elkander in eene l ste , 2 de , 3 de . . . ; de schuine 



21* 



