( «2 ) 



kolom worden gerangschikt, de quotiënten rekenkunstige 

 reeksen vormen van de (p — l) de orde. 



Die factoren, zoo als ik ze kortelijk zal noemen, hebben 

 dus deze eigenschap met de binomiaal coëfficiënten van op- 

 volgende of ook van evenveel verschillende magten gemeen. 

 Wij zullen opvolgende magten nemen, omdat dan telkens 

 de termen één uitspringen. 



Eveneens als zulks bij de binomiaalcoëfficienten van de 

 opvolgende magten plaats heeft, komt in eiken volgenden 

 (2rc-j- l)hoek een term meer voor, en de laatste termen 

 hebben weder de gelijke factoren 1. Maar er is nog meer over- 

 eenkomst tusschen de binomiaalcoëfficienten en deze factoren. 



De voorlaatste binomiaalcoëfficienten vormen weder eene 

 rekenkunstige reeks van de eerste orde, de derde van achteren 

 weder eene van de tweede orde, de vijfde van achteren 

 eene van de vierde orde, de 2 q -j- l de van achteren eene 

 van de 2 q i]e orde. Ook dat is het geval met de voorlaat- 

 ste factoren, met de factoren op de plaats 2 <? -j- 1 van 

 achteren. 



Bezien wij daartoe de formule: 



m(m 2 — 1) 



om. ma> = m Sm. cl — Sin. 3 qp -4- 



* 12.3 T ^ 



m(m 2 — l)(m -9) , 



•+■ om. qp — etc. 



1.2.3.4.5. 



waarin wij Sin. m y = stellen, en die wij verder ont- 

 doen van den factor Sin. qp en tevens van m, die 2 n + 1 

 zal vervangen. 



Wij schrijven haar dan : 



™ 2 — ! o- , (m 2 — 1) (m 2 -9) rt 



= 1 — Sin. 2 cp + V L ~ '&Vi.*a> — 



1.2.3 ' 1.2.3.4.5 T 



, m > _l) (m * „9)(m 2 -25) 6 



1.2.3.4.5.6.7 TTr 





