( 320 ) 



Gaat men van veelhoeken met een even aantal zijden 

 uit, zoo heeft men steeds 



{C(2n)} 2 — i = C(2n — 1). C(2»+ l). E(2). 



17. De gelijkstelling van krd. n p = krd. (ft + 1 ) tp is vol- 

 komen en ondubbelzinnig, maar als men twee koorden van 

 andere veelvouden eens boogs aan elkander gelijkstelt, zoo 

 heeft men weder, indien de veelvouden zijn p y en q q> : 



Sin. p — =b Sin. o = 0, 

 *2 *2 



oin. . - Cos. . - = (a ) 



2 2 2 2 V ' 



Sin.^^ . - Cos.^^ . * = (b'). 

 2 2 2 2 K J 



Men heeft dus in den (/? — 9)- en (p + <?)-hoek de waar- 

 den van f/ 2 te zoeken, die aan deze beide formulen vol- 

 doen, en die waarden te toetsen aan de eerste en tweede 

 vergelijking, o in- te beslissen tot welke zij behooren. 



Stellen wij krd. 3 </ = krd. 5 qp, zoo moet daarin iets van 

 het karakter van den achthoek voorkomen. Werkelijk zien 

 wij iets, maar niet alles. 



±3? (3 — **)= x{$ — bx 1 + ,t' 4 ) 

 geeft : 



x i __ 4, tV * + 2 = of: x* — 6ar> +8=0 



en dus als wortels van de eerste vergelijking de wortels 

 van den drievoudigen en dus hier voor den achthoek te- 

 vens vijfvoudigen en van den enkelen boog, en als wortels 

 van de tweede vergelijking die van tweehoek en vierhoek 

 E(2). E(4) = 0. Alzoo geven beide te zamen vermenig- 

 vuldigd de volledige vergelijking van den achthoek C(8). 



C(8) = E(8). E(4). C(2). 

 Stelt men krd. 3 qp = krd. 7 9 



