( 331 ) 





±:x($-x 2 ) 



sa X 



(7 - 



14* 2 + 7ar 4 — 



a 6 ) 





ZOO 



verkrijgt men: 













x« 



— 7 a? 4 + 13* 2 -- 



4 = 



= (# 4 



— 3V+Ï) (.r 2 



-;4j- 



= 0, 



en 















x«- 



— 7# 4 + 15# 2 ~ 



■10 



= {x l 



* — 5 a; 2 +5) (# 2 



-2) = 



-0; 



de eerste heeft dus tot factoren: 0(2} en E (10), de tweede 

 E (4) en E (5); das haar product geeft: 0=E(4)XC(5) 

 XC(2)XE(10 ; waarin weder dezelfde regel doorstraalt, 

 als in de vorige § is aangegeven. 



Verheft men die beide vergelijkingen eerst tot de tweede 

 magt, zoo verkrijgt men natuurlijk hetzelfde resultaat, maar 

 in eene uitdrukking verbonden. 



• 9 — 6a 2 -f-.* 4 = 25-- 50.z 2 + 35# 4 — 10# 6 -f x* 

 #8__10.z 6 _j- 34 a 4 — -44a 2 + 16 = 



of: 



(x 2 — 4) {x 2 — 2) (x* ~ 4 x 2 + 2) == 0. 



9_6^2^-,^ == 49-196^ 2 + 294^-210^ 6 +77^ 8 -14j 10 +^ 12 



of: 



(a? 2 — 4).(# 2 — 2j(^ 4 — 5* 2 +5)(;y 4 — 3# 2 +l) = 0. 



Werkelijk zijn nu weder in het eerste voorbeeld de twee- 

 hoek, vierhoek en achthoek de eenige veelhoeken, waarvoor 

 krd. 3qp = krd. 5 <p is, en in het tweede voorbeeld de twee- 

 hoek, vierhoek, vijf hoek en tienhoek de eenige veelhoeken, 

 waarvoor krd. 3 qp = krd. 7 f is. 



18. Indien men voor sinussen of bepaaldelijk voor co- 

 sinussen van de uitwendige polygoonshoeken d. i. de sup- 

 plementen der polygoonshoeken vergelijkingen begeert, zoo 

 zal men wel niet dezen weg gaan, maar liever een ander 

 algebraïsch karakter van den veelhoek ten grondslag leg- 

 gen: namelijk, dat elke zijde de som is van de projectiën 

 der andere zijden op haar, of het daarvan afgeleide karak- 

 ter, dat het vierkant op eene van de zijden gelijk is aan 



