E 12« ) 



is, kan deze waarde van y (waarin, omdat zij positief moet 

 zijn, geen teeken — voor de wortelgrootheid te pas kan 

 komen] geenszins den eenvoudigen vorm \/ U aannemen. 

 Opdat dus de waarde van een periodieken betrekkingswij- 

 zer dien vorm kunne verkrijgen, moeten aan de repeterende 

 periode een of meer wijzergetallen voorafgaan, zoodat wij 

 zulk een betrekkingswijzer kunnen voorstellen door 



x = {h,i y ...,m i n,p',a ) b i ... y e,f,g',a,b,... i e,f i g\ enz.}. 



'Hier valt al dadelijk op te merken, dat het laatste der 

 voorafgaande wijzergetallen niet gelijk kan zijn aan het laat- 

 ste wijzergetal der repeterende periode; want stelde men 

 p = g, dan zou onze betrekkingswijzer zijn 



x ---= [A, i, ...,m,n\g, a, b, ...,e,f',g,a, b, ..., e,f\g, enz.}, 



waarin n het laatste der voorafgaande wijzergetallen, en 

 g,a, b,...,e, f de repeterende periode zou wezen. 



§ 3. Den genoemden betrekkingswijzer x kunnen wij 

 korter voorstellen door 



x = {h,i, ...,m,n,p,g], 



waarin y dezelfde beteekenis heeft als in de voorgaande §. 



I Stellen wij nu weder, dat de naderende breuken, die men 

 uit de voorafgaande wijzergetallen kan afleiden, van ach- 

 teren afgerekend, zijn : 



P N M 



-—= {A,i,. .,m,n,p}, — = { k 9 i 9 ...,m,n),— = {h t i t ...,^},enz., 



yP _J~iV 



dan is x = ; door hierin voor y de waarde (1) 



V^i + ^t 



over te brengen, en daarbij ter bekorting G — F t = 2 R 

 te stellen, vinden wij 



PR+ NG, + Py/iRï+FG^) 



i ? 1 i^ + ^ 1 ö 1 +p 1 |/(i^ 2 + ^ 1 



