( l« ) 



PM, + P\M , ZNN, 



en 0' = 



PJV, + P X N PN X + P X N' 



welke breuken blijkbaar, zoolang de §erst beschouwde onder- 

 stelling niet aangenomen wordt, wederom kleiner dan de 

 eenheid zijn. De onderstelling, dat aan de repeterende. pe- 

 riode slechts een enkel wijzergetal voorafgaat, is dus de 

 eenige, die aan het oogmerk kan beantwoorden en er ook 

 werkelijk aan beantwoordt. 



Door, volgens die onderstelling, P=p, P, =1, A r = 1 

 en N , = te nemen, wordt volgens (3) : 



f GA 



* == V Y + F l \ ; W 



F, E 



daar voorts g en p geheele getallen, en zoowel — - als — 



kleiner dan de eenheid zijn, volgt uit (5) dat men heb- 

 ben moet : 



*-'»>,.-.■ (?) 



en 



E=F (8) 



§ 5. Wanneer men uit eenigen betrekkingswijzer een aan- 

 tal naderende breuken heeft opgemaakt; én dan den be- 

 trekkingswijzer zoekt van de verhouding der beide laatste 

 tellers, zal men, voor dien nieuwen betrekkingswijzer, de 

 gebezigde wijzergetallen van den eersten, in eene omgekeerde 

 orde, terugvinden. Dit volgt onmiddellijk uit den algorith- 

 mus, waardoor men de opvolgende tellers der naderende 

 breuken uit elkander afleidt. Uit 



F E 



{a, 6, ...., e,.f\ == — en {«, b, ...., e) == — , 



volgt dus noodwendig 



F 



2= {/>£>>»> M}; 



